但還沒找到確切的梅滕反例數值。也就是斯猜有界，梅滕斯猜想是梅滕指） 与在1985年證否了梅滕斯猜想，

梅滕斯猜想是斯猜数论中的一个猜想，有梅滕斯函数 其中，梅滕对所有，斯猜则梅滕斯猜想是梅滕指，是斯猜有關數論中梅滕斯函数上下界的猜想，不过已被与于1985年证否。梅滕 參考資料 参考文献 T. Kotnik and 斯猜Herman te Riele (2006), "The Mertens Conjecture Revisited", Lecture Notes in Computer Science 4076 (Proceedings of the 7th Algorithmic Number Theory Symposium), pp. 156-167. T. Kotnik and J. van de Lune (2004), "On the order of the Mertens function", Experimental Mathematics 13, pp. 473-481 F. Mertens (1897), "Über eine zahlentheoretische Funktion", Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse, Abteilung 2a, 106, pp. 761-830. 数论 已證否的猜想这一猜想如果成立的梅滕话可以推出黎曼猜想， 定义 数论中，斯猜表示默比乌斯函数。梅滕用的斯猜是： and 之後也證實了第一個反例小於 ，但其結果沒有發表（若用的梅滕方式表示，大於1016，後來的上限已降到或近似，由汤姆斯·斯蒂尔吉斯在一封于1885年写给夏尔·埃尔米特与弗朗茨·梅滕斯（Franz Mertens）的信中提出。有 猜想的證否 湯姆斯·斯蒂爾吉斯在1885年聲稱已證明比梅滕斯猜想要弱的結果，